Quel mauvais prof j'aurais été... (Jeu The Bull)

par jmp , Boulogne/Mer, mercredi 16 janvier 2008, 15:37 (il y a 5963 jours) @ Nakama
édité par jmp, mercredi 16 janvier 2008, 15:51

mais bon, tout le monde sait qu'il n'y a que des mauvais profs!

Là, j'ai vraiment du mal avec l'écart-type et le bon élève Nakama.

» Je suis d'accord pour les 15 premiers jours.. mais ensuite... il reste 95%
» du temps... de quoi réduire fortement l'écart type et maximiser Sharpe
» d'ici au 31/12 non >

Je reprends la définition:
L'écart-type est la racine carrée de la variance du portefeuille. La variance est la moyenne de la somme des carrés de la différence entre la variation du portefeuille pour chaque jour et la variation journalière moyenne sur la période considérée.

Ce que tu ne sembles pas prendre en compte, Nakama, c'est que la variation journalière moyenne est calculée à la date où on se place. Dans ton exemple, à la fin de l'année ta valeur vaut 200. Comme il y a environ 250 jours de bourse dans une année, ça veut dire que la variation journalière moyenne s'établit à un peu moins de 1%. Ce qui fait que les deux jours où elle cote, on bat tous les records. Comme c'est le carré de la différence qui est pris en compte, ces seuls deux jours, où la différence de variation est énorme, explosent la variance: le carré de 50, 2500, est beaucoup plus grand que 248 fois le carré de 1. En gros, la somme des carrés (le numérateur de la variance) pour ta valeur est voisin de 4000 (2500 + 1110 + 248). Ce qui veut dire que tu as beau avoir 248 jours sur 250 une variation relativement limitée, ça ne suffit pas pour ramener l'écart-type dans la norme: une valeur qui aurait tous les jours un écart de 3,5% par rapport à sa variation journalière moyenne aurait un écart-type meilleur que ta valeur (250*3,5*3,5 < 4000). Et des valeurs qui bougent de plus de 3,5% tous les jours de bourse, je n'en connais pas beaucoup...

--
jean-marie